"Dinámica fuera del equilibrio de sistemas vítreos"

Clases
1) Sistemas simples
- Momento magnético, conexión con momento angular y precesión.  Magnetón de Bohr. Blundell pág. 1 a 4.
- Susceptibilidad, diamagnetismo y paramagnetimo.  Blundell pág. 19 a 23 (cualitativo; ver figura 2.1). 
- Paramagnetimo para J=1/2. Blundell pág. 25 a 27. 
- Interacciones dipolar y de intercambio directa.  Modelo de Ising (parametrización). Blundell pág. 74 a 76. 
- Explicar ferromagnetismo.
- Materiales ferromagnéticos.  Blundell pág. 88 (ver tabla 5.1).  
- Explicar antiferromagnetismo.
- Modelo de Ising. Huang pág. 341 a 342.  
- Ausencia de magnetización espontánea en 1D.  Huang pág. 348 a 349.  
- Magnetización espontánea en 2D.  Explicación cualitativa suponiendo una única pared de dominio lineal.  Comentar que para el modelo de Ing en la red cuadrada la temperatura crítica exacta es Tc=2.269J/KB.
- Gas ideal.  Corregir Z para evitar la paradoja de Gibbs.  Reif pág. 242 a 250.  
- Ecuación de van der Waals. Diagrama de fase.  Reif pág. 310 a 314.
	
2) Vidrios de espín
- Interacciones magnéticas tipo RKKY y de superintercambio.  Blundell pág. 77 a 79.
- Modelo de Edwards-Anderson.  Desorden y frustración: explicar usando plaquetas cuadradas y triangulares.
- Parámetro de orden de Edwards-Anderson.  Transición de fase termodinámica.  
- Teoría de Campo Medio para el modelo de Ising ferromagnéticos.  Nishimori pág. 1 a 9.
- Promedio configuracional en sistemas con desorden congelado.  Concepto de self-averaging.  Método de réplicas.  Modelo de Sherrington-Kirkpatrick.  Nishimori pág. 11 a 14. 
- Solución en término de réplicas del modelo de Sherrington-Kirkpatrick.  Replica-symmetry: esta solución falla pues la entropía del estado fundamental es negativa.  Es la replica symmetry breaking la que da una solución físicamente aceptable.
Explicación cualitativa tomando de guía el libro de Nishimori pág. 14 a 22.
- Interpretación física de la solución de campo medio: energía libre con muchos valles y espacio de fase ultramétrico. Explicación cualitativa tomando de guía el libro de Nishimori pág. 35 a 38. 
- Explicación cualitativa de la droplet picture.
- Explicación cualitativa de la backbone picture. 

3) Vidrios estructurales
- Introducción: los vidrios son rígidos como los sólidos pero tienen una estructura molecular como la de los líquidos.  Líquidos sobre enfriados y la transición vítrea.  La temperatura de glass.  Definición empírica de "sistemas vítreos".  Berthier pág. 2 y 3. 
- Fenomenología básica.  Ley de Arrhenius: vidrios fuertes y frágiles.  Ley de Vogel-Fulcher-Tamman (VFT). Los resultados experimentales no indican claramente si hay o no una transición a Tg. Berthier pág. 3 y 4.
- Paradoja de Kauzmann.  Picture propuesta por Goldstein. Berthier pág. 4 y 5. 
- La transición no es detectada bien por observables estáticos: por ejemplo el factor de estructura no diverge (Berthier pág. 5).  Las correlaciones dinámicas sí muestran que algún fenómeno emerge a Tg (explicar usando la autocorrelación de espines para diferentes temperaturas). 
- La transición de Jamming en suspensiones coloidales y medios granulares. Berthier pág. 7. 
- Remarcar que este comportamiento vítreo emerge en otros sistemas: magnetos frustrados, vidrio de Coulomb, redes neuronales, problemas combinacionales, etc.
- Heterogeneidades dinámicas. Berthier pág. 11 a 13.
- Hacer comentarios sobre las heterogeneidades dinámicas encontradas en el modelo de Edwards-Anderson y su relación con el backbone.  
- Algunos puntos importantes acerca del comportamiento vítreo.  Berthier pág. 20.
- Teorías basadas en conceptos puramente dinámicos: Mode-coupling theory and Kinetically constrained models.  Tarjus pág. 12 a 14.
- Dos pictures fenomenológicas: free-volume and configurational-entropy models. Tarjus pág. 15 y 16. 
- Teorías basadas en la existencia de una transición termodinámica subyacente: Random first-order transition theory, Frustration-based approach, and Jammin scenario.  Tarjus pág. 17 a 21. 

4) Dinámica fuera del equilibrio (esta unidad se ha dejado para exposiciones)
Envejecimiento.  Teorema de fluctuación-disipación (FDT).  Violación de FDT y extensión al régimen de no-equilibrio.  Heterogeneidades dinámicas.  Rejuvenecimiento y memoria. 

5) Simulaciones computacionales 
- Monte Carlo.  Algoritmo de Metropolis.  Ejemplos de Ising y de fluidos.  Hartmann pág. 73 a 77. 
- Simulated annealing.  Parallel Tempering. Hartmann pág. 257 a 262. 
- Dinámica molecular: simulación de un fluido resolviendo numéricamente las ecuaciones de Newton. 
- Dinámica de Langevin.  Artículo de Wikipedia. 

